Com un complement al vídeo “La simetria oculta” presentem ara la simetria oculta de l’oscil·lador harmònic isotròpic 3D. De manera semblant al problema de l’hidrogen, que és un altre tipus de potencial central, també l’oscil·lador harmònic 3D és invariant sota rotacions de l’espai 3D, però hi ha altres transformacions que no són rotacions sota les quals també es invariant, cosa que justifica la falta de sintonia entre les dimensions de les representacions irreductibles del grup de rotacions en tres dimensions i les de l’oscil·lador harmònic isotròpic 3D, la degeneració del qual sí que se correspon amb la de les representacions irreductibles simètriques del grup unitari SU(3), que és el que conté totes les transformacions que deixen invariant l’Hamiltonià de l’oscil·lador harmònic isotròpic tridimensional.