RRR – Circumferències tangents a tres rectes – Problemes d’Apol·loni – Tangències – Geometria plana

En aquest vídeo es treballa les circumferències tangents entre tres rectes RRR.
És un dels problemes d’Apol·loni, que es resolt amb els conceptes bàsics de tangències treballades a 1r de batxillerat.
En aquest vídeo també es parla de diferents conceptes.
– La circumferència inscrita en el triangle ABC té com a centre l’incentre d’aquest triangle.
– Les bisectrius exteriors al triangle ABC formen un altre triangle tangent a aquest anomenat triangle suplementari.
– Les bisectrius del triangle ABC són les altures del suplementari, per tant, l’incentre d’ABC és l’ortocentre del complementari.
– Les tres circumferències exteriors s’anomenen ex inscrites.

ÍNDEX DE CONTINGUTS
00:00 Què farem?
00:50 El centre de la circumferència tangent EQUIDISTA de les dues rectes
01:07 Tracem les bisectrius entre dues de les rectes
01:26 Dues rectes formen dos angles suplementaris
01:48 Les bisectrius dels dos angles són sempre PERPENDICULARS
02:40 L’exercici d’Apol·loni RRR té 4 solucions
02:51 Hem de traçar les altres dues parelles de bisectrius perpendiculars
03:56 Trobem els quatre centres de les circumferències solució
04:29 Punts de tangència, n’hem de trobar 3 per cada circumferència
06:05 Ja tenim els punts de tangència i els centres
06:17 Tracem les circumferències de radi O (centre) i un punt de tangència
06:35 Per fer la quarta circumferència posarem l’allargador al compàs
07:25 Ja tenim les quatre solucions
07:35 Resum del què hem fet
07:50 Els punts d’intersecció de rectes són centres radicals, igual distància a T
09:01 La circumferència interior és de centre l’incentre de ABC i és la inscrita
09:48 Les bisectrius ABC són perpendiculars als costats del triangle suplementari
10:35 L’incentre ABC és l’ortocentre del triangle suplementari d’aquest

Espero que aquests vídeos que us comparteixo us facin servei, si creus que hi ha alguna errada o vols suggerir alguna millora, t’agrairia que em deixis un comentari.

Ens veiem pel canal.

Josep Iglesias

Leave a Reply

Your email address will not be published.