😳 Veurem com s’obté la 🟥 perpendicular i com construir un tetraedre a partir d’aquesta secció
👇👇Mira la DESCRIPCIÓ!👇👇 👉👉Subscriu-te al canal https://tuit.cat/I887N 👈👈
En aquest vídeo es treballen tres parts diferenciades per acabar resolent un exercici de les PAU del 2022, del setembre.
– Obtenció d’un pla quadrat perpendicular a un de donat a partir d’un vèrtexs exterior.
– Obtenció d’un tetraedre que tingui aquest quadrat com a secció.
– Intersecció del tetraedre amb el pla inicial i visibilitat del conjunt.
Si l’exercici d’un tetraedre del 2017 ja deia que era complex, aquest que val 6 punts, se supera…
Tetraedre, exercici 2017: https://youtu.be/7pluD7aAjQ8
Tots els poliedres tenen una secció, on el tall, forma un polígon regular, en el tetraedre és un quadrat. Es produeix quan es talla el tetraedre per un pla que és paral·lel a dues arestes oposades i que talla les altres quatre arestes pel seu punt mig.
La primera part és representar el quadrat que té un costat horitzontal i definit pel segment que determina la distància mínima entre un punt i un pla. Per tant, per definir-lo farem un canvi de pla per veure el pla de caire i allà hi trobarem la distància mínima que ens determinarà el costat del quadrat. ja que només ens donen la projecció horitzontal i una aresta horitzontal.
Durant el vídeo es parla de la secció principal i es pot veure com el quadrat talla la secció principal pel mig de dos dels costats, altures de cara.
Per tant, en el canvi de pla podem traçar la secció principal com si el costat del tetraedre fos el costat del quadrat i finalment el doblem a partir del vèrtexs trobat.
Un cop fet això hem de veure com seria la posició del tetraedre per baixar els quatre vèrtexs d’aquest en el pla horitzontal. S’ha de tenir en compte que una aresta de les que trobem en el canvi de pla està en veritable magnitud, això vol dir, que la seva projecció en el pla horitzontal és paral·lela a la recta de referència (cota 0) que serà la mediatriu del quadrat del pla horitzontal.
A partir d’aquí hem de seguir fent la intersecció del tetraedre amb el pla de caire i passar aquesta a les dues vistes i finalment, ara si, ja es tracta de fer la visibilitat del conjunt en les dues vistes principals.
Us deixo l’enllaç per trobar fàcilment l’exercici per si el voleu practicar
Exercicis PAU 2022 – Setembre https://www.selecat.cat/view.php?p=pau_dibu22sl
SOLUCIÓ PAU 2022 – Setembre https://www.selecat.cat/view.php?p=pau_dibu22sp
Subscriu-te al canal 👉👉 https://tuit.cat/I887N 👈👈
ÍNDEX DE CONTINGUTS
01:20 APARTAT A: tracem la perpendicular al pla ABCD
02:33 EXPLICACIÓ VOLUMÈTRICA del pla perpendicular
03:17 Com ho farem? fem un canvi de pla vertical per traçar la perpendicular
04:44 Tracem les dues línies de referència
07:05 Tracem la recta PERPENDICULAR
07:23 IMPORTANT! Les rectes Perp. a un pla de caire estan en VM, són rectes frontals
08:35 Com situem l’altre costat del QUADRAT?
09:42 Fem la representació vertical del quadrat
11:53 APARTAT B: construcció TETRAEDRE a partir de la secció quadrada
12:49 Com fer un tetraedre a partir d’una secció quadrada?
👉14:30 RECOMANACIÓ de dibuixar l’esquema del tetraedre amb la SECCIÓ PRINCIPAL
16:14 Relació entre el Quadrat i la Secció principal de l’exercici
18:08 Tracem la secció principal situada sobre el canvi de pla
20:48 Com passem el tetraedre al PH?
24:52 Pugem el tetraedre al PV
27:40 APARTAT C: intersecció pla/tetraedre i fer-ne la visibilitat del conjunt
28:12 INTERSECCIÓ la baixem del canvi de pla al PH
29:45 Fem la VISIBILITAT del PH
32:22 Passem la intersecció al PV i en fem la VISIBILITAT
36:25 Marcarem el QUADRAT sobre les cares del tetraedre segons visibilitat
28:25 SOLUCIÓ i RESUM dels passos seguits…
42:20 Què ens podem trobar a les PAU d’aquest 2023?
Espero que aquests vídeos us siguin útils i si vols que en faci més subscriu-te, anima molt.
O si ja estàs subscrit recorda que si t’ha agradat aquest vídeo pots fer-m’ho saber amb un m’agrada i si vols rebre notificacions dels nous vídeos pots prémer la campaneta.
I si creus que hi ha alguna errada o vols suggerir alguna millora, t’agrairia que m’ho facis saber deixant un comentari al peu del vídeo o a les xarxes.
Tweeter: @Josep_DT_IDC https://twitter.com/Josep_DT_IDC
Instagram: @josepi_dt https://www.instagram.com/josepi_dt/
Geogebra: josepi https://www.geogebra.org/u/josepi
Ens veiem pel canal.
Josep Iglesias