PAU 2022 – 馃煡 perpendicular a pla oblic i construcci贸 d’1锔忊儯 TETRAEDRE a partir d’aquest – Di猫dric

馃槼 Veurem com s鈥檕bt茅 la 馃煡 perpendicular i com construir un tetraedre a partir d’aquesta secci贸
馃憞馃憞Mira la DESCRIPCI脫!馃憞馃憞 馃憠馃憠Subscriu-te al canal https://tuit.cat/I887N 馃憟馃憟

En aquest v铆deo es treballen tres parts diferenciades per acabar resolent un exercici de les PAU del 2022, del setembre.
– Obtenci贸 d’un pla quadrat perpendicular a un de donat a partir d’un v猫rtexs exterior.
– Obtenci贸 d’un tetraedre que tingui aquest quadrat com a secci贸.
– Intersecci贸 del tetraedre amb el pla inicial i visibilitat del conjunt.

Si l’exercici d’un tetraedre del 2017 ja deia que era complex, aquest que val 6 punts, se supera…
Tetraedre, exercici 2017: https://youtu.be/7pluD7aAjQ8

Tots els poliedres tenen una secci贸, on el tall, forma un pol铆gon regular, en el tetraedre 茅s un quadrat. Es produeix quan es talla el tetraedre per un pla que 茅s paral路lel a dues arestes oposades i que talla les altres quatre arestes pel seu punt mig.

La primera part 茅s representar el quadrat que t茅 un costat horitzontal i definit pel segment que determina la dist脿ncia m铆nima entre un punt i un pla. Per tant, per definir-lo farem un canvi de pla per veure el pla de caire i all脿 hi trobarem la dist脿ncia m铆nima que ens determinar脿 el costat del quadrat. ja que nom茅s ens donen la projecci贸 horitzontal i una aresta horitzontal.

Durant el v铆deo es parla de la secci贸 principal i es pot veure com el quadrat talla la secci贸 principal pel mig de dos dels costats, altures de cara.
Per tant, en el canvi de pla podem tra莽ar la secci贸 principal com si el costat del tetraedre fos el costat del quadrat i finalment el doblem a partir del v猫rtexs trobat.

Un cop fet aix貌 hem de veure com seria la posici贸 del tetraedre per baixar els quatre v猫rtexs d鈥檃quest en el pla horitzontal. S鈥檋a de tenir en compte que una aresta de les que trobem en el canvi de pla est脿 en veritable magnitud, aix貌 vol dir, que la seva projecci贸 en el pla horitzontal 茅s paral路lela a la recta de refer猫ncia (cota 0) que ser脿 la mediatriu del quadrat del pla horitzontal.

A partir d鈥檃qu铆 hem de seguir fent la intersecci贸 del tetraedre amb el pla de caire i passar aquesta a les dues vistes i finalment, ara si, ja es tracta de fer la visibilitat del conjunt en les dues vistes principals.

Us deixo l’enlla莽 per trobar f脿cilment l’exercici per si el voleu practicar
Exercicis PAU 2022 – Setembre https://www.selecat.cat/view.php?p=pau_dibu22sl
SOLUCI脫 PAU 2022 – Setembre https://www.selecat.cat/view.php?p=pau_dibu22sp

Subscriu-te al canal 馃憠馃憠 https://tuit.cat/I887N 馃憟馃憟

脥NDEX DE CONTINGUTS
01:20 APARTAT A: tracem la perpendicular al pla ABCD
02:33 EXPLICACI脫 VOLUM脠TRICA del pla perpendicular
03:17 Com ho farem? fem un canvi de pla vertical per tra莽ar la perpendicular
04:44 Tracem les dues l铆nies de refer猫ncia
07:05 Tracem la recta PERPENDICULAR
07:23 IMPORTANT! Les rectes Perp. a un pla de caire estan en VM, s贸n rectes frontals
08:35 Com situem l鈥檃ltre costat del QUADRAT?
09:42 Fem la representaci贸 vertical del quadrat
11:53 APARTAT B: construcci贸 TETRAEDRE a partir de la secci贸 quadrada
12:49 Com fer un tetraedre a partir d鈥檜na secci贸 quadrada?
馃憠14:30 RECOMANACI脫 de dibuixar l鈥檈squema del tetraedre amb la SECCI脫 PRINCIPAL
16:14 Relaci贸 entre el Quadrat i la Secci贸 principal de l鈥檈xercici
18:08 Tracem la secci贸 principal situada sobre el canvi de pla
20:48 Com passem el tetraedre al PH?
24:52 Pugem el tetraedre al PV
27:40 APARTAT C: intersecci贸 pla/tetraedre i fer-ne la visibilitat del conjunt
28:12 INTERSECCI脫 la baixem del canvi de pla al PH
29:45 Fem la VISIBILITAT del PH
32:22 Passem la intersecci贸 al PV i en fem la VISIBILITAT
36:25 Marcarem el QUADRAT sobre les cares del tetraedre segons visibilitat
28:25 SOLUCI脫 i RESUM dels passos seguits鈥
42:20 Qu猫 ens podem trobar a les PAU d鈥檃quest 2023?

Espero que aquests v铆deos us siguin 煤tils i si vols que en faci m茅s subscriu-te, anima molt.

O si ja est脿s subscrit recorda que si t’ha agradat aquest v铆deo pots fer-m’ho saber amb un m’agrada i si vols rebre notificacions dels nous v铆deos pots pr茅mer la campaneta.

I si creus que hi ha alguna errada o vols suggerir alguna millora, t’agrairia que m’ho facis saber deixant un comentari al peu del v铆deo o a les xarxes.

Tweeter: @Josep_DT_IDC https://twitter.com/Josep_DT_IDC
Instagram: @josepi_dt https://www.instagram.com/josepi_dt/
Geogebra: josepi https://www.geogebra.org/u/josepi

Ens veiem pel canal.

Josep Iglesias

Related Posts