Circumferència ORTOGONAL – Concepte i aplicació – Inversió i potència – Tangències d’Apol·loni
En aquest vídeo s’explica el concepte de les circumferències ortogonals i la gran utilitat que tenen en la resolució de tangències, ja sigui pel mètode d’inversió o per potència, es mostraran dos exemples.
CONCEPTE:
Dos circumferències són ortogonals si són secants i els radis són perpendiculars en els punts d’intersecció. És a dir si tracem la tangent des del centre d’una circumferència a l’altre, el radi d’aquesta és la distància que hi ha del centre al punt de tangència.
APLICACIÓ 1 en inversió.
Quan la circumferència de punts dobles o d’auto inversió és ortogonal a una circumferència, la inversa d’aquesta és ella mateixa i així ens estalviem de fer una inversa.
APLICACIÓ 2 a la potència.
Quan tenim un Centre Radical (CR) la circumferència que té de centre CR i de radi l’arrel de la potència d’aquest punt a una circumferència donada o auxiliar ens serveix per traslladar els punts de tangència a l’altre element de l’exercici.
Al final del vídeo trobareu enllaços a exemples on podreu veure’n l’aplicació
ÍNDEX DE CONTINGUTS
00:00 Què farem?
00:16 Definició del concepte de circumferències ortogonals
00:46 APLICACIÓ 1 – Inversió
01:22 Tracem una circumferència ortogonal a la inicial que té el centre d’inversió com a centre
02:26 Què passa si invertim la circumferència ortogonal a C.P.D.?
02:43 Trobem l’invers del punt exterior A
03:20 L’invers de A és B i l’invers de B és A
05:09 APLICACIÓ 2 – Tangències per potència
06:15 El CR serà el centre d’una circumferència ortogonal de radi CR-T
07:46 La circumferència ortogonal de centre CR, ens serveix per traslladar els punts de tangència
08:46 RESUM i explicació de les aplicacions
Espero que aquests vídeos us siguin útils i si vols que en faci més subscriu-te, anima molt.
O si ja estàs subscrit recorda que si t’ha agradat aquest vídeo pots fer-m’ho saber amb un m’agrada i si vols rebre notificacions dels nous vídeos pots prémer la campaneta.
I si creus que hi ha alguna errada o vols suggerir alguna millora, t’agrairia que m’ho facis saber deixant un comentari.
Ens veiem pel canal.
Josep Iglesias